چکیده مقدمه از مهمترین پارامترهاي مربوط به بهمنهاي گسترده هوایی اندازه بهمن 1 بهمن 2 است که بهطور قراردادي عمر بهمن را پیش از رسیدن

Transcript

1 21 بررسی گسترش طولی ذرات ثانویه تولید شده در جو در گسترده هوایی ناشی از پرتوهاي کیهانی پرانرژي بهمنهاي سعید دوستمحمدي سید جلیلالدین فاطمی * حمیده محموديمیمند دانشکده فیزیک دانشگاه شهید باهنر کرمان کرمان ایران چکیده پرتوهاي کیهانی با انرژيهاي بالا (بیش از الکترون ولت) در برخورد با جو کره زمین آبشاري از ذرات ثانویه را بهراه میاندازند که بر حسب نفوذ این ذرات در جو به تعداد آنها افزوده میگردد تا اینکه به یک مقدار بیشینه برسند. پس از آن از تعداد ذرات کاسته شده تا اینکه به سطح آشکارسازهاي زمینی برسند. در این مقاله با استفاده از دادههاي آرایههاي آشکارساز یاکوتسک ولکانو رنچ و هاورا پارك که در ارتفاعهاي متفاوت از سطح زمین قرار دارند میزان تغییر تولید ذرات ثانویه مورد بحث قرار گرفته است. کلیدواژگان: پرتوهاي کیهانی پرانرژي بهمنهاي گسترده هوایی گسترش طولی بهمن مقدمه از مهمترین پارامترهاي مربوط به بهمنهاي (تعداد کل الکترونهاي گسترده هوایی اندازه بهمن 1 رسیده به سطح مشاهده) و همچنین پارامتر عمر میباشند. (منظور از پارامتر عمر بهمن این بهمن 2 است که بهطور قراردادي عمر بهمن را پیش از رسیدن آن به عمق بیشینه کمتر از یک در عمق بیشینه یک و پس از گذر از عمق بیشینه بیشتر از یک در نظر میگیرند) هنگامیکه یک ذره کیهانی اولیه با انرژي بالا (پروتون یک هسته اتمی یک الکترون یک فوتون و یا به ندرت یک پازیترون) به مولکولهاي جو زمین برخورد میکند در برخوردهاي هستهاي ابتدا هادرونها از جمله پایونه يا مثبت منفی و خنثی بهوجود میآیند (ممکن است کاي ونها و باریونها نیز تولید شوند) که هر کدام بهدلیل ناپایدار بودن واپاشی کرده و دیگر ذرات را بهوجود میآورند. پایونهاي خنثی به فوتونهاي گاما واپاشیده و مو لفه آبشار الکترومغناطیسی شامل فوتونها الکترونها و پازیترونها را بهراه میاندازند. پایونهاي باردار نیز به میونها و نوترینوها واپاشی میکنند. به این ذرات تولید شده ثانویه گفته میشود. همزمان با گسترش طولی بهمن در جو به تعداد ذرات ثانویه اضافه گشته تا اینکه در یک ارتفاع ویژه از سطح زمین به بیشترین میزان خود میرسند. به این سطح بیشینه گفته میشود که در آن پارامتر عمر بهمن عمق بهمن 3 برابر با یک در نظر گرفته میشود. (همانگونه که گفته شد پارامتر عمر بهمن پیش از رسیدن به عمق بیشینه Xmax Ne ٢ s * نویسنده مسي ول: jalili_fatemi@yahoo.com

2 22 کمتر و پس از آن بیشتر از یک میباشد. بنابراین چنین امکانی نیز وجود دارد که یک بهمن گسترده هوایی پیش از آنکه به بیشینه خود برسد به سطح آشکارسازها برخورد کند که این حالت به نوع و انرژي ذره اولیه بستگی دارد.) بیشترین تعداد ذرات ثانویه را الکترونها تشکیل میدهند که به تعداد آنها در سطح مشاهده اندازه بهمن گفته میشود. هنگامیکه الکترونها پس از بر همکنشهاي متفاوت جوي به سطح آشکارسازها میرسند در فاصلههاي متفاوت چگالیهاي متفاوتی خواهند داشت. گریسن و 1 را اراي ه دادند که همکاران [1] در سال 1960 تابعی بهگونه مناسبی ارتباط بین چگالیهاي الکترونی اندازه بهمن پارامتر عمر و فاصله از مرکز بهمن (محل برخورد مو لفه هادرونی بهمن به سطح مشاهده) را بیان میکرد که با استفاده از آن میتوان اندازه بهمن یک بهمن و پارامتر عمر آن (که بیانگر مرحله گسترش طولی بهمن است) را اندازهگیري نمود. گایزر و هیلاس [2] در سال 1977 تابعی را اراي ه کردند که با استفاده از ارتباط بین تعداد ذرات در ارتفاعهاي متفاوت میزان بیشینه عمق بهمن اندازهگیري میشود که پارامتر بسیار مهمی در تعیین ترکیبات جرمی پرتوهاي کیهانی اولیه به شمار میرود. همچنین کیس [3] در سال 1984 با استفاده از روشهاي شبیهسازي مونته کارلو با بررسی گسترش طولی مو لفه الکترومغناطیسی بهمنها نشان داد که توزیع عرضی الکترونهاي موجود در بهمنهاي با پارامتر عمر یکسان هم به سطحی که در آن بهمن به راه میافتد بستگی دارد و هم به انرژي ذره اولیه. رصدخانه پرتوهاي کیهانی اوژه [4] نشان داد که پارامترهاي جوي همچون فشار دما و چگالی بر ٢ Nishimura-Kamata-Greisen (NKG) function بررسی گسترش طولی ذرات ثانویه تولید شده... گسترش بهمنهاي گسترده هوایی ناشی از ذرات بسیار پر انرژي تا ثیر میگذارند. در کار حاضر بهدلیل استفاده از دادههاي آشکارسازهاي متفاوت این تا ثیرات در پارامتري تحت عنوان شعاع مولیر در نظر گرفته شده است. همچنین با بررسی گسترش طولی بهمنهاي گسترده هوایی و بهدست آوردن اندازه بهمن میتوان به بررسی ترکیبات جرمی ذرات اولیه پرداخت. در مقاله پیشین ما [5] نشان داده شده که در انرژي الکترون ولت شکستگی در نمودار اندازه بهمن برحسب انرژي اولیه دیده میشود که ناشی از تغییر ترکیبات جرمی ذره کیهانی اولیه است. از طرف دیگر زاویههاي فرودي (زاویهاي که جهت جبهه موج ذرات بهسمت زمین با خط عمود بر سطح زمین میسازد) ذرات پرانرژي که بهمنهاي گسترده هوایی را به راه انداخته و بیشتر مربوط به منابع تولید این ذرات میباشند اهمیت ویژهاي پیدا میکنند. همچنین موارد گفته شده به چگونگی در نظر گرفتن محیط پخش ذرات کیهانی اولیه نیز بستگی دارد [6]. چندي پیش نیز ماکسیمو اوه و همکارانش [7] نشان دادند که یکی از پارامترهاي مهم بررسی کل سیگنال دریافتی از یک بهمن در سطح زمین میتواند به سطحی که در آن بیشینه بهمن روي میدهد بستگی داشته باشد که یکی از مهمترین موارد مربوط به بررسی گسترش طولی بهمنهاي گسترده هوایی یافتن این سطح است. روش در این مقاله از دادههاي آرایههاي آشکارساز یاکوتسک [8] بهعنوان دادههاي مرجع استفاده شده است. چرا که این دادهها علاوه بر داشتن انرژي ذره اولیه و جهت فرودي آن شامل حدود چهل بهمن با انرژي بیش از الکترون ولت بوده که داراي

3 23 چگالی الکترونها بر حسب فاصله از مرکز بهمن میباشند. ابتدا نمودار چگالی الکترونی بر حسب فاصله از مرکز بهمن براي تمامی بهمنها رسم شد. سپس تابع گریسن (فرمول 1 ) بر نمودار بهدست آمده برازش گردید. پس از این کار دو پارامتر مهم و کلیدي براي هر بهمن یکی پارامتر عمر و دیگري اندازه بهمن بهدست میآید. N e ( Ne, r) 2 e 2 r0 ( s 2 ) ( s 4.5 ) r r 1 r r 0 0 (4.5 s) ( s) ( s ) ρ e 1 در این فرمول مرکز بهمن Ns چگالی الکترونی در فاصله r از اندازه بهمن s پارامتر عمر بهمن و r0 شعاع مولیر میباشد. اما دادههاي دو آرایه آشکار ساز دیگر یعنی هاورا پارك و ولکانو رنچ داراي مشخصات آرایه آشکار ساز یاکوتسک نمیباشند. این دادهها فقط شامل انرژي ذره اولیه و جهت فرودي آن بودند. بنابراین براي یافتن پارامتر عمر و اندازه بهمن براي آن دادهها ابتدا از زاویههاي فرودي بهمنها میانگینگیري بهعمل آمد تا مشخص گردید که بهمنها در دو طرف زاویه میانگین 35 درجه از خود ویژگیهاي متفاوتی بروز میدهند. بدین ترتیب در زاویههاي کمتر و بیشتر از 35 درجه نمودار سه بعدي مربوط به 3 پارامتر انرژي ذره اولیه زاویه فرودي ذره و اندازه بهمن رسم گردید (شکل 1 الف و ب). با رسم یک برازش سه بعدي مناسب و داشتن زاویه و انرژي اولیه در دو آشکارساز هاورا پارك و ولکانو رنچ و سرانجام استفاده از یک برون یابی مناسب اندازه بهمن مربوط به این دو آرایه آشکار ساز نیز بهدست آمد. شکل 1 الف. نمودار اندازه بهمن بر حسب انرژي اولیه و زاویه فرودي براي زاویههاي بالاي 35 درجه. شکل 1 ب. نمودار اندازه بهمن بر حسب انرژي اولیه و زاویه فرودي براي زاویههاي زیر 35 درجه. با داشتن اندازه بهمن بهمنهاي متفاوت مربوط به سه آرایه آشکارساز نمودارهاي این پارامتر برحسب انرژي اولیه رسم گردیدند. همانگونه که در ابتداي مقاله گفته شد ارتفاع آشکارسازها از سطح دریا یکسان نمیباشد. آرایههاي یاکوتسک و هاورا پارك تقریبا در یک سطح بوده و حدود سطح دریا میباشند. ولی آرایههاي ولکانو رنچ در ارتفاع 1700 متري از سطح دریا قرار گرفته است. از طرفی چنانچه انتظار میرود بایستی با افزایش انرژي ذره اولیه اندازه بهمن نیز زیادتر شود. چرا که هم فرآیند تولید ذرات ثانویه

4 بررسی گسترش طولی ذرات ثانویه تولید شده با افزایش انرژي افزایش پیدا میکند و هم اینکه با رفتن بهسمت ترکیبات جرمی سنگینتر با توجه به بالاتر رفتن تعداد پروتونهاي موجود در هستهها این افزایش اندازه بهمن امري اجتنابناپذیر خواهد بود. بنابراین همانگونه که از شکل 2 الف هم پیداست در زاویههاي کمتر از 35 درجه در انرژيهاي کمتر از میدهد. نکته قابل توجه دیگري که در نمودارها به چشم میخورد به همین دلیل است که در انرژيهاي بالاي الکترون ولت در هر دو حالت زاویههاي کمتر و بیشتر از 35 درجه تفاوت گفته شده دیده نمیشود. این حالت را میتوان به تغییر ترکیبات جرمی ذرات اولیه و در نتیجه به تغییرات در ذرات ثانویه و همچنین انرژي فوقالعاده زیاد ذره اولیه نسبت داد که جاي کار و بررسی بیشتري دارد. شکل 2 الف. تغییرات اندازه بهمن بر حسب انرژي براي آرایههاي متفاوت و زاویههاي فرودي کمتر از 35 درجه. شکل 2 ب. تغییرات اندازه بهمن بر حسب انرژي براي آرایههاي متفاوت و زاویههاي فرودي بیشتر از 35 درجه الکترون ولت با افزایش انرژي میزان اندازه بهمن نیز افزایش پیدا کرده است. اما نکته قابل توجه در این نمودار اینست که با وجود اینکه آرایههاي ولکانو رنچ نسبت به یاکوتسک و هاوراپارك در ارتفاع بالاتري از سطح زمین قرار گرفتهاند اما تغییري در میزان افزایش اندازه بهمن بین این آرایهها به چشم نمیخورد. اما این در حالیست که با توجه به شکل 2 ب که مربوط به زاویههاي بیشتر از 35 درجه میباشد در همان گستره انرژي یعنی کمتر از الکترون ولت تفاوت چشمگیري در روند افزایش اندازه بهمن بین آرایه آشکارساز ولکانو رنچ که در ارتفاع بالاتري از سطح دریا قرار گرفته نسبت به دو آرایه آشکارساز دیگر یعنی یاکوتسک و هاوراپارك که تقریبا در سطح دریا واقعند به چشم میخورد. بدین ترتیب طبق شکل 2 ب الکترونهاي تولید شده در ارتفاع بالاتر بسیار بیشتر از سطحهاي پایینتر هستند. این مطلب تا ییدي است بر اینکه در بهمنهاي گسترده هوایی پس از رسیدن به بیشینه تولید ذرات دوباره از تعداد ذرات کاسته شده تا به سطح آشکارسازها برسند. نکته مهم دیگر اهمیت زاویه فرودي ذرات است. چرا که در شکل 2 الف کمبودن زاویههاي فرودي باعث حرکت ذرات در جو کاسته شدن از عمق مایل 1 گردیده و در نتیجه کاهش کمتري در تعداد ذرات رخ Slant depth

5 25 نتیجهگیري با توجه به نتایج بهدست آمده از محاسبات و نمودارها مشخص گردید که در گسترش طولی بهمنهاي گسترده هوایی اندازه بهمن در سطحهاي متفاوت با یکدیگر فرق دارد. این تفاوت به طور ویژه در زاویههاي فرودي بالاي 35 درجه و در انرژيهاي کمتر از الکترون ولت در آرایههاي مستقر در دو ارتفاع متفاوت از سطح زمین به وضوح مشاهده گردید. در زاویههاي بالا عمق مایلی را که ذرات موجود در بهمنها طی میکنند افزایش پیدا کرده که این عامل باعث میگردد تا فرصت زیادتري براي تولید بیشتر ذرات ثانویه فراهم آید. اما این تفاوت در زاویههاي فرودي کمتر از زاویه میانگین 35 درجه نمود چندانی نداشت. چرا که اختلاف ارتفاع دو سطح مشاهده در زاویههاي کم و در نتیجه طول عمق مایل سپري شده بین دو سطح کاهش پیدا کرده که این کاهش اجازه تولید ذرات ثانویه بیشتر را نمیدهد. در انرژيهاي بالاي الکترون ولت بهدلیل میزان بالاي انرژي و همچنین تغییر ترکیبات جرمی به سمت هستههاي سنگین و فرآیندهاي مربوط به تولید ذرات ثانویه این اثر دیده نشد. سپاسگزاري در اینجا لازم است که از پروفسور راجر کلی استاد دانشگاه آدلاید استرالیا که دادههاي ارزشمند این مقاله را که در فرصت مطالعاتی پروفسور فاطمی در اختیار گذاشتند صمیمانه سپاسگزاري شود. مراجع [1] K. Greisen, Cosmic ray showers, Annual Review of Nuclear Science 10 (1960) [2] T.K. Gaisser, A.M. Hillas, Reliability of the method of constant intensity cuts for reconstructing the average development of vertical showers, International Cosmic Ray Conference 8 (1977) [3] E. Kays, Longitudinal and lateral structure of electromagnetic cascade simulated by full monte-carlo method, Acta Physics Polonica B16 (1985) [4] J. Abraham, P. Abreu, M. Aglietta, Atmospheric effects on extensive air showers observed with the surface detector of the Pierre Auger observatory, Astroparticle Physics 32 (2009) [5] S. Doostmohammadi, S.J. Fatemi, An investigation of mass composition of ultra-high energy cosmic rays with energies above 10^19 ev via the study of extensive air showrs, Serbian Astronomical Journal 184 (2012) [6] S. Doostmohammadi, S.J. Fatemi, The characteristics of cosmic rays in a fractal medium, ISRN high energy physics journal (2012). [7] A. Maximo, R. Engel, J. Gonzalez, D. Heck, T. Pierog, M. Roth, Extensive air shower universality of ground particle distributions, 32 nd International Cosmic Ray Conference, Beijing (2011). [8] N.N. Efimov, T.A. Egorov, D. Krasilnikov, M.I.D. Pravdin, I. Sleptsov, World Data Center of Yakutsk arrays (1988).